어쩌다 어른 차길영, 수학은 잘못이 없다.

수학을 즐기는 법을 가르친다는 스타강사 차길영

수학으로 보는 관상

양쪽 광대뼈 사이거리 / 눈썹과 윗입술 사이거리

얼굴의 가로세로 비율을 활용하는건데 숫자가 낮을수록 신뢰도가 높다고

이 실험을 통해 전달하고싶은 메시지는 수학 배워서 뭐할래? 라고 묻는다면

모든 논리의 기본이 되는 것은 수학이라고 알고보면 가까운 수학의 세계에 대해 수학의 매력에 대해 알려주고 싶다고함

모든 일상생활이 수학으로 표현되는 산업수학의 시대잖아요.

단순히 공부를 넘어서 성공의 조건이 되는 수학

스티브잡스가 애플 이사회에 의해 회사에서 쫓겨남

그리고나서 한게 애니메이션 회사 P사를 인수하고 P사의 대표 애니메이션은 토이스토리에요.

스티브잡스는 토이스토리의 숨은 공신임 

새로운 애니메이션 제작을 위해 수학자를 대거 영입했다고함

보통 애니메이션 제작과정을 보면 긴 제작기간에 비해 비싼 제작비

확대하는 순간 해상도가 깨지게되잖아요. 크게 다시 그리는 방법뿐이 없는데

기하학을 이용해 그림을 수식화하는데 사용된게 미분과 적분의 미분 아시죠?

나눌 분 작을 미

수식을 작게 나눠 변화량을 예측하는 미분으로  선과 선을 연결하여 선명한 그림으로 완성함

수학을 이용한 최초의 애니메이션이 탄생된거라고하네요.

덕분에 생동감 넘치는 표정과 액션과 다양한 장면 연출도 쉽고 빠르게 할수 있게 되었다고

애니메이션의 역사를 새로 쓴 걸짝이 된 토이스토리

반면 A사는 적자로 위기가 오자 잡스를 소환했고 복귀후에는 정리해고를 했다고

인수했던 P사는 경쟁사 D사에 팔고 D사가 잡스에게 배운 교훈은 

수학자와 함께라면 돈이 된다!!

우리도 만들어보자며 캐리비안 해적을 야심차게 준비했는데

스탠퍼드 대학교 론 페드키우 교수는 기체나 액체 운동을 연구하는 유체역학 수학자로 유명하다고해요.

거센 폭풍우와 파도치는 장면을 실제보다 더 실감나게 표현했다고

나비에- 스토크스 방정식은 세계 7대 수학 난제중 하나인데 한문제만 풀어도

100만달러 받을수 있음 약 11억이죠.

방정식이 적용된 영화 작품이 또 성공한게 있는데 그결과 수학자로서 아카데미 시상식 후보로

2007년 아카데미 시각 효과상을 수상함

글로벌 검색엔진인 구글도 수학과 관련이 있다고해요.

스탠퍼드 대학에서 만나 공동창업을 한

세르게이 브린과 래리 페이지

기존 검색 엔진들은 알파벳순으로 나열되어있는데 원하는 정보를 찾기가 어려움..

세르게이 브린은 수학 공식을 이용해 중요도 순으로 정렬하는 새로운 알고리즘을 연구함

10의 100제곱이 구골인데 엄청나게 무한한 큰수에요.

세상의 모든 정보를 담겠다는 의미로 구골로 이름을 정햇는데

그런데 왜 이름이 바뀌었을까요?

투자를 못받던 초장기에 한 투자자가 수표 뒤에 서명하던 도중

수표를 못 바꾸느니 이름을 바꾸자!!

20년을 맞이한 구글의 지금의 가치는? 시가 총액 1조 달러라고하네요. 한화로 약 1100조

수학으로 돈 번 사람은 또 따로 있다?!

수학자 출신 세계 부호 기업인 제임스 사이먼스

2008년 당시 세계에서 가장 많은 연봉을 받았는데 무려 약 2조 6천억원이었다고

MIT수학과 전공이었는데 하버드 대학교 수학과 교수 출신으로

그는 어떻게 억만장자가 됐을까? 주가 변동 흐름에 수학 공식을 적용해 기존과 다른 새로운 투자 방식으로

투자의 귀재로 변신을 했고

엄청난 수익률을 달성했다고하네요.

재단을 설립해 수학교육에 거액투자를 하는  빌 게이츠.

단순히 점수를 내기위한 공부하는 과목이 아니라 경제 전반에 영향을 주는 학문으로

수학은 생각하는 힘을 길러주고 세상을 푸는 열쇠가 되기도 합니다.

13이라고하네요.

1+2=3  2+3=5 이고 앞에 두자리 더한수가 뒤에 나오는 숫자임

이게 피보나치 수열이에요.

황금비 들어보셨죠?

선분을 두 부분으로 나눌때 비율이 1: 1.618

가장 보기 편안한 직사각형으로 황금 사각형이라고 불림

tv  명함 신용카드에 적용되어있죠.

2죠.

8/5 는? 1.6 

이렇게나누기하면 1.618에 가까워지는 숫자 과연 이 숫자는 어디에 적용됐을까?

피보나치 수열을 확인할수 있죠

자연 생물에도 적용된 황금비

역시나 황금비와 일치해요. 깜짝 놀란 수학자들이 디자이너님이 수학 되게 잘하신다고했더니

황금비가 뭐냐고...ㅋㅋ 비율이나 수학은 고려하지 않았지만 아름다운 결과물을 찾다보니

저절로 황금비에 가까워진 것 

나폴레옹은 허약한 체질로 공부는 하위권 수준이었죠. 약 10개월 후에

16세의 나이에 포병장교로 임관하게됨 수학으로 인생역전을 하게됨

당시 전쟁 핵심 무기는 대포인데 발사각이 중요해요.

풍향도 고려해야하고 정확한 조준이 기본이기에 뛰어난 수학 실력이 필요하죠.

계산에 능했던 나폴레옹은 전쟁에 나가기만 하면 백전백승함

이탈리아 정복후에 독일을 향해 진격중인데 

강건너편 적진까지 거리 재기가 어려운 이유는 물속에는 못들어가니깐

강폭의 길이를 몰라 번번이 실패했는데 모자 아래로 보이는 강 끝을 확인한 후

각도를 이용하여 거리를 계산

정확하게 조준에 성공했다고함 전쟁 승리의 일등공신이 수학이라고함

징병제로 모은 대규모 전쟁으로 발전되면서 기본이 십만 대군이잖아요.

많은 수가 한꺼번에 움직이려면 지형에 능숙해야 수월

지구가 둥글다보니 곡면 기하학 전공자가 필요한거에요.

당대 최고의 수학자인 몽주를 영입함

나폴레옹과 3인의 수학자들

적분 기하학의 아버지 수학자 몽주

디지털 기술의 초석을 마련한 수학자 푸리에

고등학교 확률 통계에서 가장 중요한 수학자

수리물리학의 대가인 라플라스

유독 나폴레옹이 더 아끼는 마음에~ 백작 내무부 장관을 역임함

나폴레옹 시대에도 잠수함이 있었는데 당시 영국과 전쟁 중이던 프랑스

미국의 발명가인 로버트 풀턴이 가져온 신무기가

최초의 실용 잠수함 노틸러스호였다고해요.

센강에서 성능을 시연했는데 장착된 어뢰로 50t 전함 격침 성공

잠수함 위력에 감탄한 라플라스는 전장에 이기려면 잠수함을 도입해야 한다고 주장함

나폴레옹이 단호하게 거절함

이무슨 개고생이냐며 나폴레옹에게는 속도가 생명인데 물속 공격은 획기적이지만

죽어라 페달만 밟다가 전쟁 끝날지도 모른다고.. 결국 거절함

풀턴의 다음 목적지는? 전국인 영국행

영국은 재빠르게 풀턴과 계약을 체결함

공격은 커녕 출격도 시원찮음...ㅋㅋ

교육에도 관심이 많았떤 나폴레옹은 대학입학시험에 수학을 도입함

당시 유럽 교육은 어학과 문학의 중심으로 그야말로 파격적인 정책이었다고하네요.

나폴레옹에 의해 이공계전문기관인 군사학교로 전향함

프랑스 대기업 직원중 상당수가 에콜 폴리테크니크 출신이라고함

세계적인 공과대학인 MIT 설립에도 영향을 줌 수학의 힘으로 유럽을 제패한 나폴레옹~

조선에도 수학적 영웅이 존재해요.

병자호란 직후 일어난 세기의 수학 대결로 청나라 수학자 하국주가 먼저 문제를 냄

대놓고 얕잡아 본거죠. 1냥= 10전

곧바로 계산하자 계속되는 수학대결로 점점 높아지는 난이도와 거듭되는 정답에 심기가 불편해짐

핑계대며 자리 회피하기 시작했고 결국 문제를 풀지 못하고 포기함

수학자 홍정하의 수학책은 구일집으로 이름처럼 9권으로 구성되어있음

파스칼, 수삼각형, 이항계수 정리 고차 방정식의 풀이를 포함

홍정하의 구일집을 주목하는 이유는 유럽의 수학을 접하지 않고도 우리나라의 독창적인

수학적 성과를 이루었다는 것.

독일 화가 알브레히트 뒤러의 그림을 보면

멜랑콜리아 I 라는 그림인데

역시 수학 마니아라고

그림속 다면체를 분석해보면

가로세로 대각선 숫자의 합이 같다.

더한 합이 같은 사각형을 마방진이라고해요.

4차 마방진을 그려낸 뒤러

나란히 배치해 판화의 제작연도를 1514로 표시함

조선 후기 화가 대표 인물인 김홍도의 씨름을 보면

구경하는 사람들을 숫자로 나타내면?

X자형 마방진과 비슷하죠.

7개 의 다리를 한번만 건너서 모든 다리를 건널수 있을까?

그래서 찾아낸 해결책...!!

수학자 레온하르트 오일러는

손을 떼지않고 도형을 완성하기

과연 오일러는 어떻게 증명했을까? 선분들이 만나는 지점을 주목하면

한붓그리기가 가능한게 2가지 경우에요.

홀수 3가 4개면 불가능함

모두 짝수인 (4)는 가능함

만약 자율주행 청소차를 대입한다면? 청소위치지정 가능하고 한번만 청소 가능하겠죠.

우리사회의 다양한 분야에서 응용되고 있는 수학

역사속 이야기를 통해 수학의 즐거움을 맛보았다면 대한민국 수포자를 구원할 

차길영의 특급 수학 공부법.

2015년 통계청에 따르면 고등학생 하루 평균 공부시간이 10시간 12분이라고해요.

과외 인강 학원은 기본이고 그런데 왜 성적은 안 오르는 걸까?

시간 대비 공부 효과가 적은 이유

문제집 중독 수준이라고 한권 다풀면 또 풀음.

세상 제일 미련한 공부법이라고 공부량 대비 효율 빵점!!

왜?? 문제집 한권당 약 500문제라고 하면 400문제 정답이고 100문제가 오답이잖아요.

틀린 100문제에 집중을 ㅎㅐ야하는데 틀린문제를 아는 것이 중요한데

남학생들의 특이한 채점방식을 목격햇다고함

속고있는건 아닌지 점검이 필요하다고

안 좋은 습관은 문제집에 직접 푸는거에요.

연습장으로 공부해라!!

생각만 하는 것과 직접 보는 것은 다르다!!

문제집에는 답만 쓸 것. 한권으로도 여러번 풀이가 가능하잖아요.

한창 운동에 매진하던 20대 시절에 미스터 코리아 3위에 등판한 분이 있었는데

이두 삼두근의 놀라운 크기에

근육 만든 비결을 묻자 운동 시간표를 보여준 보디빌더

1주일에 2번만 근육운동을 함

단 근육이 찢어지기 직전까지 해야함 극한의 운동 후 근육이 커지는 시점은 휴식하는 다음날이라고해요.

수학공부를 근육 운동 처럼 한다면?

학생들 대상으로 임상시험을 실시했다고해요. 근육운동처럼 주 2회만 수업하고

그결과 성적이 급속 상승했다고함

수학공부원리= 근육이 커지는 원리와 같다고

여학생 자녀를 뒀다면 주목해야할 것이 하루 평균 2시간 공부를 하는데 수학공부 1시간 이면 성실한 타입이죠

고1까지는 상위권 유지가 가능하지만 그이후로는 힘들거라고

고등학교 시험 성적에 도움이 될까? 어렵다가 아니라 불가능하다고함

고2 여름 방학 후면 고교 과정 절반이 끝나요 모의고사 출제자의 시험 유형은 여러가지 개념을 섞기 시작합니다.

응용력 문제는 필수

시간 쪼개는 공부법은 두뇌 계발에 취약해요. 결과적으로 성적 수직 낙하가 나타날거에요.

뇌가 활성되는 시간은 공부 시작후 4~50분이 지난 후에요.

섬세한 여학생들의 성향을 보면 스터디플래너를 좋아함

집중력이 불붙을때쯤 수학끝

과목당 1시간 이렇게 시간 쪼개서 하는 공부법이 성실하게만 보이고 수학공부에는 쥐약이라고함

반면 대부분 남학생의 특징은? 하나만 팜... 귀찮으니까..ㅎㅎ

무거운 가방도 싫으니까..

집중적으로 수학만 공부하는 날을 정하고 그 최적의 날은? 일주일에 하루만 지정

2등급이 모르는 1등급의 진실은?

수학 올림피아드 금상 출신 학생 중에 학교 수학성적이 80점 이하가 많다고해요.

국제 경시대회는 강한데 내신에 약한 이유는?

학교 내신시험 제한시간은? 45분임

25문한 기준으로 한 문제당 약 1분 40초에 불어야함

1분 40초만에 풀기란? 절대 쉽지 않아요.

모범답안대로 풀면 더 걸리기도함 문제 푸는 방법은 알아도 제한 시간 내에 푸는 방법을 모르는 2등급

1등급이 제한시간에 문제 푸는 비결은?

기본적으로 모법 답안은 습득하고 나만의 풀이법이 관건임

수학시험의 핵심은 단순 풀이에 그치지 않고 제한시간 내에 문제를 해결하는 능력이 중요함

음악 들으면서 공부하면 집중이 될까?

나야나 노래로 공부한 내용이 뇌에 어떻게 입력될까 실험을 해보니

다양한 정보들이 저장된 뇌의 서랍은

시험볼때 가장 중요한 것은? 순간 집중력이에요.

구조화된 뇌의 정보를 찾아 적용해야 하는데 제자리에 정보가 정렬돼있지 않을 경우

빠른 정보 처리가 힘들죠 시간 다 지나서 찾으면 무슨 소용이 있어요.

공부할때는 공부만 하자!!

기억을 일시적으로 저장하는 워킹 메모리가 부족하면 내가 방금 뭘 하려고했더라?  이런 현상이 많이 나타나게되요.

한정된 뇌의 용량을 늘리는 방법!!

단어 거꾸로 말하기!!

직접 말로 내지 않아도 생각만으로 해도 좋다고해요.

틈틈이 공부해야 효과적인 훈련법이에요.

워킹메모리를 연습하라.

차길영은 초등학생때 유명인이었다고 사고뭉치 꼬마로

취미가 땡땡이고 특기가 개구리 사냥이었다고 수원출신인데

그런데 8개월이 지나도 50m를 완주하지 못하는 유일한 1인이 있었는데 그게 바로 자신이었다고

할수있는 만큼만 하면되지 왜 다 완주해야하냐고

사람마다 잘하는게 다르니까 다 갈 필요는 없는거같다며

어느날 수영강습이 끝난 후

김치찌개 얻어먹고

얼마나 못하는지 보여주는데 완주할때까지 집에 못간다고...ㅠㅠ

도망가자 생각해서 응가가 마렵다고 했는데 실패함

긍데 죽을 힘을 다햇더니 얼떨결에 50m 횡단에 성공했고

알고보니 엄머가 선생님들한테 부탁했던것...ㅋㅋ

그래서 엄마와 6개월동안 말을 하지 않았다고 그리고 6개월후 말하게된 계기가 100m 완주 자체 신기록 달성

한계를 깨뜨려준 어머니의 가르침

우연히 본 90대 어르신의 글이 있는데 인생 최대 후회는 외국어 공부 안한거였다고 이렇게 오래살줄 몰랐다며 외국어 공부를 시작했다고 하는데 한계를 뛰어넘고 도전했던 90대의 어르신처럼 수학에 대한 두려움을 던져버리고

수학이 바꿔놓은 우리의 삶 속에서

인생을 풍요롭게 만드는 수학이 여러분 삶의 지혜가 되길..

<출처: otvN 어쩌다 어른>